题目内容

若A(-2，3)，B(3，-2)，C(
1
2
，m)三点共线 则m的值为（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、-2
D、2
分析：利用向量坐标公式求出两个向量的坐标，据三点共线得两个向量共线，利用向量共线的坐标形式的充要条件列出方程求出m
解答：解：
AB
=(5，-5)，
AC
=(
5
2
，m-3)
∵三点共线
∴
AB
 
AC
共线
∴5（m-3）=-
25
2

解得m=
1
2

故选项为A
点评：本题考查向量的坐标的求法、两个向量共线的充要条件．
练习册系列答案
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（上海春卷22）在平面上，给定非零向量
b
，对任意向量
a
，定义
a′
=
a
-
2(
a
•
b
)
|b|
2
b
．
（1）若
a
=(2，3)，
b
=(-1，3)，求
a′
；
（2）若
b
=(2，1)，证明：若位置向量
a
的终点在直线Ax+By+C=0上，则位置向量
a′
的终点也在一条直线上．
若
a
=(2，3)与
b
=(-4，y)垂直，则y=
 
．
若
a
=(2，3)，
b
=(-4，7)，
a
+
c
=
0
，则
c
在
b
方向上的投影为
-
65
5
-
65
5
．
若
a
=(2，-3)，
b
=(x，2x)，且
a
•
b
=4，则x的值为（　　）

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