题目内容
【题目】在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且 
=2csinA
（1）确定角C的大小；
（2）若c= 
，且△ABC的面积为 
，求a+b的值．
【答案】
（1）解：∵ 
=2csinA
∴正弦定理得 
，
∵A锐角，
∴sinA＞0，
∴ 
，
又∵C锐角，
∴ 
（2）解：三角形ABC中，由余弦定理得c2=a2+b2﹣2abcosC
即7=a2+b2﹣ab，
又由△ABC的面积得 
．
即ab=6，
∴（a+b）2=a2+b2+2ab=25
由于a+b为正，所以a+b=5．
【解析】（1）利用正弦定理把已知条件转化成角的正弦，整理可求得sinC，进而求得C．（2）利用三角形面积求得ab的值，利用余弦定理求得a2+b2的值，最后求得a+b的值．
练习册系列答案
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【题目】某家父母记录了女儿玥玥的年龄（岁）和身高（单位cm）的数据如下：
年龄x | 6 | 7 | 8 | 9 |
身高y | 118 | 126 | 136 | 144 |
（1）试求y关于x的线性回归方程 
= 
x+ 
（2）试预测玥玥10岁时的身高．（其中， = 
， = 
﹣ 
．
【题目】为了普及环保知识，增强环保意识，某校从理科甲班抽取60人，从文科乙班抽取50人参加环保知识测试．
优秀人数 | 非优秀人数 | 总计 | |
甲班 | |||
乙班 | 30 | ||
总计 | 60 |
（Ⅰ）根据题目完成
列联表，并据此判断是否有
的把握认为环保知识成绩优秀与学生的文理分类有关．
（Ⅱ）现已知
， 
， 
三人获得优秀的概率分别为
， 
， 
，设随机变量
表示
， 
， 
三人中获得优秀的人数，求
的分布列及期望
．
附： 
， 
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
