题目内容
已知数列{an}是公比q≠1的等比数列，则在“（1）{anan+1}，（2）{an+1-an}，（3）{an3}，（4）{nan}”这四个数列中，成等比数列的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
{an}是公比q≠1的等比数列，则有
=q （q≠1）
对于数列{anan+1}，
=
=q2，是定值，成等比数列．
对于数列 {an+1-an}，
=
=
=q，是定值，成等比数列．
对于数列{an3}，
=(
)3=q3，是定值，成等比数列．
对于数列{nan}，
=
•
=
q，是与n有关的变量，不成等比数列．
成等比数列的个数是3个．
故选C．
| an+1 |
| an |
对于数列{anan+1}，
| an+1an+2 |
| anan+1 |
| an+2 |
| an |
对于数列 {an+1-an}，
| an+2-an+1 |
| an+1-an |
| an+1(q-1) |
| an(q-1) |
| an+1 |
| an |
对于数列{an3}，
| an+13 |
| an3 |
| an+1 |
| an |
对于数列{nan}，
| (n+1)an+1 |
| nan |
| n+1 |
| n |
| an+1 |
| an |
| n+1 |
| n |
成等比数列的个数是3个．
故选C．
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