Question

15．不等式-x²+|x|+2＜0的解集是{x|x＜-2或x＞2}．

Answer 1

分析 通过讨论x的范围，求出各个区间上的x的范围，取并集即可．

解答 解：x≥0时：-x²+x+2＜0，解得：x＞2或x＜-1（舍）；
x＜0时：-x²-x+2＜0，解得：x＞1（舍）或x＜-2；
故答案为：{x|x＜-2或x＞2}．

点评 本题考查了解绝对值不等式问题，考查分类讨论思想，是一道基础题．