题目内容
已知圆C的半径为2，圆心在
轴正半轴上，直线
与圆C相切
（1）求圆C的方程
（2）过点
的直线
与圆C交于不同的两点
且为
时
求：
的面积
解：（I）设圆心为
，则圆C的方程为
因为圆C与相切 所以
解得：
（舍）
所以圆C的方程为：
…………………………4分
（II）依题意：设直线l的方程为：
由
得
∵l与圆C相交于不同两点
∴
又∵
∴
整理得：
解得
（舍）
∴直线l的方程为：
……………………………………8分
圆心C到l的距离
在△ABC中，|AB|=
原点O到直线l的距离，即△AOB底边AB边上的高
∴
…………………………12分
练习册系列答案
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已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x+4y+4=0与圆C相切，则圆C的方程为（ ）
| A、x2+y2-2x-3=0 | B、x2+y2+4x=0 | C、x2+y2+2x-3=0 | D、x2+y2-4x=0 |
（选做题）（几何证明选讲）如图所示，过圆C外一点P做一条直线与圆C交于A，B两点，BA=2AP，PT与圆C相切于T点．已知圆C的半径为2，∠CAB=30°，则PT=
与圆C相切．
与圆C交于不同的两点A
、B
，当
时，求△AOB的面积．