题目内容
电视台应某企业之约播放两套连续剧.其中,连续剧甲每次播放时间为80 min,广告时间为1 min,收视观众为60万;连续剧乙每次播放时间为40 min,广告时间为1 min,收视观众为20万.已知此企业与电视台达成协议,要求电视台每周至少播放6 min广告,而电视台每周只能为该企业提供不多于320 min的节目时间.如果你是电视节目主持人，电视台每周应播放两套连续剧各多少次,才能获得最高的收视率?
解：设每周播放连续剧甲x次,播放连续剧乙y次,收视率为z.目标函数为z=60x+20y,所以题目中包含的限制条件为
可行域如下图.
解方程组
得点M的坐标为(2,4),所以zmax=60x+20y=200(万).
答:电视台每周应播放连续剧甲2次,播放连续剧乙4次,才能获得最高的收视率.
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