Question

已知a∈R，若（1-ai）（3+2i）为纯虚数，则a的值为

 

．

Answer 1

分析：若（1-ai）（3+2i）为纯虚数，根据虚数的定义，可知，展开后，实部为0，虚部不为零，构造方程不难求出对应a的值

解答：解：∵（1-ai）（3+2i）=（3+2a）+（2-3a）i
又∵（1-ai）（3+2i）为纯虚数
故3+2a=0
解得a=-

3

2

故答案为：-

3

2

点评：要判断一个复数是否为纯虚数，须要两个条件：即实部为0，但虚部不为0；要判断一个复数是否为实数，只要一个条件：即虚部为0．