Question

（本小题满分12分）

    已知F₁、F₂分别是双曲线的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，以双曲线的半焦距c为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为A，与y轴正半轴的交点为B，点A在y轴上的射影为H，且

   （I）求双曲线的离心率；

   （II）若AF₁交双曲线于点M，且的值.

 

Answer 1

【答案】

  （I）双曲线的离心率为

（II）

【解析】解：（I）由已知

       ………… 2分

    上，   …………3分

   

    即   …………4分

       …………6分

   （II）    …………8分

    上，

①     ②

                …………10分

    由①得   ③

    将③代入②得    …………11分

    由（I）得   …………12分