题目内容
．．（本题14分）三棱柱
中，侧棱与底面垂直，
，
， 
分别是
，
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
【答案】
解：（Ⅰ）证明： 连结
，
，
是
，
的中点
．
又
平面
，
平面．
--------------------4分
（Ⅱ）三棱柱
中，侧棱与底面垂直，
四边形是正方形．
．
．
连结
，
．
，又
中
的中点，
．
与相交于点
，
平面
．
--------------------9分
（Ⅲ）由（Ⅱ）知
是三棱锥
的高．
在直角
中，
，
， 又
．
． --------------------14分
【解析】略
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中，
，
平面
；
∥平面
的单调区间； 
处取得极值，直线y=m与
的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。
为一组邻边的平行四边形的面积S；
分别与向量
＝
，求向量
中,底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2，E为PD的中点