题目内容
一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的外接球的表面积为________．
分析：三视图复原的几何体是底面为直角三角形，顶点在底面的射影是斜边的中点，球心在高线上，结合三视图数据，求出球的半径，即可取出球的表面积．
解答：三视图复原的几何体是底面为直角三角形，顶点在底面的射影是斜边的中点，底面直角边长：6，6；斜边：6
；斜高：5；几何体的高为：4，设球的半径为R，
，所以，R=
，所以三棱锥的外接球的表面积为：4πR2=
．
故答案为：
．点评：本题是中档题，考查几何体的三视图，三棱锥的外接球的表面积的求法，考查计算能力，逻辑推理能力．
练习册系列答案
相关题目
一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的外接球的表面积为
一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：cm2）为
一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的体积是（ ）
（2012•宿州一模）一个棱锥的三视图如图所示，正视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，俯视图是边长为1的正方形，则该棱锥的表面积是
（2013•眉山二模）一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积是（ ）