题目内容
设函数
在
上的最大值为
（
）．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）求证：对任何正整数n (n≥2)，都有
成立；
（III）设数列的前n项和为Sn，求证：对任意正整数n，都有
成立．
【解析】（Ⅰ）
，
当
时，由
知
或
，
当
时，则
，时，
，在
上单调递减，
所以
当
时，
，
时，
，
时，，
∴
在处取得最大值，即
当时，由（II）知
．
所以，对任意正整数
，都有
成立．
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．
时，求函数
的单调区间；
在
处取得极值，对
,
恒成立，求实数
的取值范围；
时，求证：
．
中，若
，则有
成立.类比上述性质，在等比数列
中，若
，则有 .
在区间(0,1)内任取两个实数p,q，且p≠q，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为
B．
C．
D．
.
，求f(B)的取值范围．
，且
，则
的取值范围是
的最大值为
(B) 
(C) 
(D)3
，运算原理如图所示，则式子
的值为 
是正
三边的中点，由
六点中的两点构成的向量中与
共线（
．
．
．
．
