Question

（本小题满分13分）有20名学生参加某次考试，成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示：

（1）求频率分布直方图中的值；

（2）分别求出成绩落在中的学生人数；

（3）从成绩在的学生中任选2人，求所选学生的成绩都落在中的概率．

Answer 1

（1）; （2）成绩落在中的学生人数为，成绩落在中的学生人数

成绩落在中的学生人数；（3）．

【解析】

试题分析：

（1）种用频率分布直方图的意义，所有小长方形的面积和为1列方程即可；

（2）利用（1）的结果分别求出数据每个区间内的频率，从而求出成绩落在中的学生人数；

（3）由（2）知，成绩落在的学生共有6人，其中成绩落在中的学生人数为，记落在中的学生为，落在中的学生为，利用古典概型的概率计算公式可求所选学生的成绩都落在中的概率．

试题解析：【解析】
（1）由题意，． 3分

（2）成绩落在中的学生人数为，

成绩落在中的学生人数

成绩落在中的学生人数． 6分

（3）设落在中的学生为，落在中的学生为，

则，基本事件个数为 ，

设A＝“此2人的成绩都在”，则事件A包含的基本事件数，

所以事件A发生概率． 13分

考点：1、频率分布直方图；2、古典概型．