题目内容

函数y=xlnx在区间（0，1）上(    )

A.是增函数

B.是减函数

C.在（0，）上是减函数，在［,1］上是增函数

D.在（0，）上是增函数，在［,1］上是减函数

解析：y′=lnx+1,令y′＞0得x＞.

所以在［,1］上是增函数.

令y′＜0得x＜,

所以在（0，)上是减函数.

答案：C

练习册系列答案
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（2009•海珠区二模）已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2．
（Ⅰ）如果函数g（x）的单调递减区间为(-
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，1)，求函数g（x）的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数y=g（x）的图象在点P（-1，1）处的切线方程；
（Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求实数a的取值范围．
函数f(x)=xlnx，g(x)=x3+ax2-x+2
（1）如果函数g(x)单调减区调为，求函数g(x)解析式；
（2）在（1）的条件下，求函数y=g(x)图象过点p(1,1)的切线方程；
（3）若x0∈(0,+∞)，使关于x的不等式2f(x)≥g'(x)+2成立，求实数a取值范围．

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