Question

已知f（x）=（4a-3）x-2a，a∈[0，1]，若f（x）≤2恒成立，则x的取值范围是______．

Answer 1

f（x）≤2，即（4a-3）x-2a≤2，亦即（4x-2）a-3x-2≤0，
由题意可得

-3x-2≤0 (4x-2)×1-3x-2≤0

，解得-

2

3

≤x≤4，
故答案为：[-

2

3

，4]．