题目内容
已知双曲线
-
=1（a＞0），b＞0的离心率是
，过双曲线上一点M作直线MA，MB交双曲线于A、B两点，且斜率分别为k1、k2，若点A、B关于原点对称，则k1•k2的值为（ ）A．-
B．-
C．
D．
【答案】分析：设出M、N、P，表示出k1•k2，M、N、P代入双曲线方程并化简，代入双曲线的离心率乘积，求出k1•k2的值．
解答：解：设M（p，q），N（-p，-q），P（s，t），
则有k1•k2=
=
，
，
，
两式相等得：
，
即
，
，
k1•k2=
=
=
=
．
故选C．
点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质，化简得到 K1•K2是解题的关键．
解答：解：设M（p，q），N（-p，-q），P（s，t），
则有k1•k2=
=，，，两式相等得：
，即
，，k1•k2=
===．故选C．
点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质，化简得到 K1•K2是解题的关键．
练习册系列答案
千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案
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(O为原点)，则两条渐近线的夹角为（ ）
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，右准线方程为
．
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，右准线方程为
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=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，右准线方程为
．
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，右准线方程为
．