Question

已知函数y=f（x）的图象关于y轴对称，且函数y=f（x-2）在[0，2]上是单调增函数，则

1. A.
   f（-1）＜f（2）＜f（0）
2. B.
   f（0）＜f（-1）＜f（2）
3. C.
   f（-1）＜f（0）＜f（2）
4. D.
   f（2）＜f（-1）＜f（0）

Answer 1

D
分析：利用函数的对称性和函数单调性之间的关系比较大小．
解答：因为y=f（x）的图象关于y轴对称，所以函数为偶函数．f（-1）=f（1），
因为函数y=f（x-2）在[0，2]上是单调增函数，即函数y=f（x）在[-2，0]上是单调增函数，
所以函数y=f（x）在[0，2]上是单调减函数，
所以f（2）＜f（1）＜f（0），即f（2）＜f（-1）＜f（0）
故选D．
点评：本题主要考查了函数奇偶性和单调性之间的关系，以及函数之间的平移关系，综合性较强．