Question

圆x²+y²=16上的点到直线x-y=3的距离的最大值为（　　）

• A、

  3 2

  2

• B、4-

  3 2

  2

• C、4+

  3 2

  2

• D、8

Answer 1

分析：求出圆心（0，0）到直线的距离，把此距离加上半径4，即为所求．

解答：解：圆心（0，0）到直线的距离为 

|0-0-3|

2

=

3 2

2

，又 圆的半径等于4，故
圆x²+y²=16上的点到直线x-y=3的距离的最大值为  4+

3 2

2

，
故选 C．

点评：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，求出圆心（0，0）到直线的距离，是解题的关键．