题目内容
若圆过A（2，0），B（4，0），C（0，2）三点，求这个圆的方程．
解：设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，
则有
②-①得：12+2D=0，∴D=-6
代入①得：4-12+F=0，∴F=8
代入③得：2E+8+4=0，∴E=-6
∴D=-6，E=-6，F=8
∴圆的方程是x2+y2-6x-6y+8=0
分析：设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，将A（2，0），B（4，0），C（0，2）三点代入，即可求得圆的方程．
点评：本题的考点是圆的方程，主要考查圆的一般方程，解题的关键是利用待定系数法．
则有
②-①得：12+2D=0，∴D=-6
代入①得：4-12+F=0，∴F=8
代入③得：2E+8+4=0，∴E=-6
∴D=-6，E=-6，F=8
∴圆的方程是x2+y2-6x-6y+8=0
分析：设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，将A（2，0），B（4，0），C（0，2）三点代入，即可求得圆的方程．
点评：本题的考点是圆的方程，主要考查圆的一般方程，解题的关键是利用待定系数法．
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