题目内容
设f(x)=(1+x)++…+,在f(x)中的系数为,则等于
[ ]
解析:考察数列求极限。
设f(x)=1+5x-10x2+103-5x4+x5,则f(x)的反函数的解析式是
A.f-1(x)=1+
B.f-1(x)=1+
C.f-1(x)=-1+
D.f-1(x)=1-
若h(x)= f(x)+g(x), p(x)=f(x)· g(x)
则h(x)=x2 (0<x<1).
( )
p(x)=0 (x<1).
函数f(x)在[a,b]上有定义,若对任意x1,x2∈[a,b],有f()≤[f(x1)+f(x2)]则称f(x)在[a,b]上具有性质P.设f(x)在[1,3]上具有性质P,现给出如下命题:
①f(x)在[1,3]上的图像时连续不断的;
②f(x2)在[1,]上具有性质P;
③若f(x)在x=2处取得最大值1,则f(x)=1,x∈[1,3];
④对任意x1,x2,x3,x4∈[1,3],有f(≤)[f(x1)+f(x2)+f(x3)+f(x4)]
其中真命题的序号是
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
设函数f(x)=(1+x)2-2ln(1+x)
(1)求f(x)的单调增区间和单调减区间;
(2)若当时,(其中e=2.71828…),不等式f(x)<m恒成立,求实数m的取值范围.