Question

已知随机变量ξ的分布列为：

ξ	1	2	3	4
P	1 4	1 3	1 6	1 4

则Dξ的值为

 

．

Answer 1

分析：由题意及随机变量ξ的分布列，可以先利用期望定义求出期望Eξ的值，最后根据方差的定义求出其方差即可．

解答：解：Eξ=1×

1

4

+2×

1

3

+3×

1

6

+4×

1

4

=

29

12

，
Dξ=

1

4

×（1-

29

12

）²+

1

3

×（2-

29

12

）²+

1

6

×（3-

29

12

）²+

1

4

×（4-

29

12

）²=

179

144

，
故答案为：

179

144

．

点评：本题主要考查了离散型随机变量的期望公式与方差公式，同时考查了分布列等知识，属于基础题．