题目内容
已知动点A（x，y）在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周，已知时间t=0时，点A（
，则0≤t≤12时，动点A的横坐标x关于t（单位：秒）的函数单调递减区间是
- A.[0，4]
- B.[4，10]
- C.[10，12]
- D.[0，4]和[10，12]
D
分析：点A的初始角为60°，当点A转过的角度在[60°，180°]或[360°，420°]时，动点A的横坐标x关于t的函数的单调递减再把角度区间转化为对应的时间区间，即可得到结论．
解答：t=0时，点A的坐标是（，∴点A的初始角为60°，
当点A转过的角度在[60°，180°]或[360°，420°]时，动点A的横坐标x关于t的函数的单调递减，
∵12秒旋转一周，
∴每秒转过的角度是360°÷12=30°
∴当0≤t≤12时，动点A的横坐标x关于t的函数的单调递减是[0，4]，[10，12]
故选D．
点评：本题考查函数的单调性及单调区间，体现了转化的数学思想．
分析：点A的初始角为60°，当点A转过的角度在[60°，180°]或[360°，420°]时，动点A的横坐标x关于t的函数的单调递减再把角度区间转化为对应的时间区间，即可得到结论．
解答：t=0时，点A的坐标是（
，∴点A的初始角为60°，当点A转过的角度在[60°，180°]或[360°，420°]时，动点A的横坐标x关于t的函数的单调递减，
∵12秒旋转一周，
∴每秒转过的角度是360°÷12=30°
∴当0≤t≤12时，动点A的横坐标x关于t的函数的单调递减是[0，4]，[10，12]
故选D．
点评：本题考查函数的单调性及单调区间，体现了转化的数学思想．
练习册系列答案
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，求△AFK的面积．
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，则0≤t≤12时，动点A的横坐标x关于t（单位：秒）的函数单调递减区间是（ ）