Question

设m＜0，角α的终边经过点P（-3m，4m），那么sinα+2cosα的值等于

2

5

．

Answer 1

分析：由题意可得x=-3m，y=4m，r=-5m，可得 sinα=

y

r

及cosα=

x

r

的值，从而得到sinα+2cosα的值．

解答：解：∵m＜0，角α的终边经过点P（-3m，4m），
x=-3m，y=4m，r=-5m，
∴sinα=

y

r

=-

4

5

，cosα=

x

r

=

3

5

，∴sinα+2cosα=

2

5

，
故选A．

点评：本题考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，求出 sinα 和cosα 的值，是解题的关键．