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向边长为a的正三角形内投一点，点落在三角形内切圆内的概率是________．
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如图，△ABC是边长为a的正三角形，现随机向圆所在区域投一点，则该点恰好落在△ABC内的概率是（ ）
A．
2
2
3π
B．
3
3
4π
C．
4
3
3π
D．
2
2π
（2011•洛阳一模）如图放置的边长为1的正三角形ABC沿x轴的正方向滚动，设顶点A（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系是y=f（x）．则f（x）在两个相邻零点间的图象与x轴围成的面积是
2π
3
+
3
4
2π
3
+
3
4
．
向边长为
a
的正三角形内投一点，点落在三角形内切圆内的概率是
________
．
向边长为a的正三角形内任投一点，点落在三角形内切圆内的概率是（ ）。
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