题目内容

椭圆的焦点为、，是椭圆过焦点的弦，则的周长是（       ）

A．     B．    C．    D．

A


解析:

的周长为，而，∴=，又∵两点都在椭圆上，∵由椭圆的定义得：==，故选A。

练习册系列答案
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已知椭C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦点为F1，F2，P是椭圆上任意一点，若以坐标原点为圆心，椭圆短轴长为直径的圆经过椭圆的焦点，且△PF1F2的周长为4+2
2
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线的l是圆O：x2+y2=
4
3
上动点P（x0，y0）（x0-y0≠0）处的切线，l与椭圆C交于不同的两点Q，R，证明：∠QOR的大小为定值．

椭圆的短轴的一个端点到一个焦点的距离为5，焦点到椭圆中心的距离为3，则椭

圆的标准方程是(    )

A. +=1或+=1

B. +=1或+=1

C. ＋＝１或+=1

D.无法确定

椭圆的短轴的一个端点到一个焦点的距离为5，焦点到椭圆中心的距离为3，则椭

圆的标准方程是(    )

A. +=1或+=1

B. +=1或+=1

C. ＋＝１或+=1

D.无法确定

. 已知椭巩上一点P到其左准线的距离为10,F是该椭圆的左焦点，若点M满足（其中O为坐标原点），则=_________

 
已知椭C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦点为F1，F2，P是椭圆上任意一点，若以坐标原点为圆心，椭圆短轴长为直径的圆经过椭圆的焦点，且△PF1F2的周长为4+2
2
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线的l是圆O：x2+y2=
4
3
上动点P（x0，y0）（x0-y0≠0）处的切线，l与椭圆C交于不同的两点Q，R，证明：∠QOR的大小为定值．

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