Question

命题p：“任意非零向量，都有”，则（ ）
A．p是假命题；￢p：任意非零向量，都有
B．p是假命题；￢p：存在非零向量，使
C．p是真命题；￢p：任意非零向量，都有
D．p是真命题；￢p：存在非零向量，使

Answer 1

【答案】分析：本题考查的知识点是，判断命题真假，并写出全称命题的否定，判断真假时可举两个向量共线反向的例子，写命题的否定时注意特称命题的格式．
解答：解：如图，，，
若两个非零向量共线反向时，不成立，所以命题p：“任意非零向量，都有”，是假命题；

命题p：“任意非零向量，都有”，是全称命题，
其否定￢p应是特称命题，为：存在非零向量，使．
故选B．
点评：本题考查了命题的真假的判断与应用，考查了全称命题的否定，说明一个命题为假命题，举反例不失为一种有效的方法，全称命题的否定一定是特称命题，注意两种命题格式的书写，此题是基础题．