Question

空投物资用的某种降落伞的轴截面如下图所示，△ABG是等边三角形，C、D是以AB为直径的半圆O的两个三等分点．CG、DG分别交AB于点E、F．试判断点E、F分别位于所在线段的什么位置?并证明你的结论(证一种情况即可)．(注：若AC∥BG，则)

Answer 1

答案：略
解析：

解：点E、F分别为所在线段的三等分点． 证明：如下图， 连接AC、BC、OC、OD，因为C、D是半圆O的三等分点，所以， 所以∠AOC=∠DOC=∠BOD=60°，所以△ACO为等边三角形，， 所以∠ACB=90°． 因为△ABG为等边三角形，所以，∠CBG=30°＋60°=90°， 所以AC∥BG，所以．所以点E为AB和CG的三等分点． 同理可证：点F为AB和DG的三等分点．综上，点E、F分别为所在线段的三等分点．

提示：