题目内容

张先生居住在城镇的处,准备开车到单位处上班.若该城镇各路段发生堵车事件都是相互独立的,且在同一路段发生堵车事件最多只有一次.已知发生堵车事件的概率如图所示(例如算作两个路段:路段发生堵车事件的概率是,路段发生堵车事件的概率是).

(Ⅰ)求在路线中张先生只遇到一次堵车的概率;

(Ⅱ)请在这两条路线中选择一条,使得张先生在途中遇到堵车事件的概率最小.

解:(Ⅰ)由题意,得

答:在路线中张先生只遇到一次堵车的概率为  …………(5分)

(Ⅱ)由题意,得

                            …………(11分)

因为

所以张先生应选择路线,才能使得他在途中遇到堵车事件的概率最小.                                                         …………(12分)

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