题目内容
如图，在五棱锥
中,
,
.
(1)求证：
;
(2)求点E到面SCD的距离；
(3)求二面角
的大小.
中,,.(1)求证：
;(2)求点E到面SCD的距离；
(3)求二面角
的大小.（1）证明见解析（2）
（3）
（3） (1)：据题意，BC,ED的延长线相交，设交点为F，则
、
都为正三角形，且C,D为中点，从而
，∴
据三垂线定理，知
.
（2）：∵
,又
,
∴
.
设点E到面SCD的距离为
，则
，故点E到面SCD的距离
（3）连AC，分别过B作
,则
即为二面角的平面角. 利用面积法，在
中易得
在
中易得
∴
,∴二面角为.
、都为正三角形，且C,D为中点，从而，∴据三垂线定理，知.（2）：∵
,又,∴
.设点E到面SCD的距离为
，则，故点E到面SCD的距离（3）连AC，分别过B作
,则即为二面角的平面角. 利用面积法，在中易得在中易得∴,∴二面角为.
练习册系列答案
新黄冈兵法密卷系列答案
相关题目
；
； 
的体积.
的值为多少时，
如图，四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长和侧棱长都等于2，平面A1ACC1⊥平面ABCD，∠ABC＝∠A1AC＝60°，点O为底面对角线AC与BD的交点.
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2， ∠ACB=90°，D、E分别为AC、AA1的中点.点F为棱AB上的点.
的值.
