题目内容
设集合M={x|y=ln（-x2-x+6），x∈R}，N={x|1≤x≤3），则M∩N=
- A.[1，2]
- B.[1，2）
- C.（2，3]
- D.[2，3]
B
分析：通过解二次不等式求出集合M，然后求解M∩N．
解答：因为集合M={x|y=ln（-x2-x+6），x∈R}，
所以-x2-x+6＞0，解得-3＜x＜2，即M={x|-3＜x＜2}，
∵N={x|1≤x≤3}，
所以M∩N={x|-3＜x＜2}∩{x|1≤x≤3}={x|1≤x＜2}，
故选B．
点评：本题考查对数函数的定义域的求法，集合的交集的运算，考查计算能力．
分析：通过解二次不等式求出集合M，然后求解M∩N．
解答：因为集合M={x|y=ln（-x2-x+6），x∈R}，
所以-x2-x+6＞0，解得-3＜x＜2，即M={x|-3＜x＜2}，
∵N={x|1≤x≤3}，
所以M∩N={x|-3＜x＜2}∩{x|1≤x≤3}={x|1≤x＜2}，
故选B．
点评：本题考查对数函数的定义域的求法，集合的交集的运算，考查计算能力．
练习册系列答案
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设集合M={x|y=
}，N={y|y=-x2+1，x∈R}，则M∩N=（ ）
| 4-x2 |
| A、? | B、[-2，2] |
| C、[-2，1] | D、[0，1] |