题目内容

下列命题：

   （1）若是定义在[―1，1]上的偶函数，且在[―1，0]上是增函数，

；

   （2）若锐角；

   （3）若；

   （4）要得到函数个单位。

    其中正确命题的个数有           个。

2

练习册系列答案
相关题目
关于函数f（x）=4sin（2x+
π
3
），（x∈R）有下列命题：
（1）y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；
（2）y=f（x）可改写为y=4cos（2x-
π
6
）；
（3）y=f（x）的图象关于（-
π
6
，0）对称；
（4）y=f（x）的图象关于直线x=-
π
6
对称；
其中真命题的序号为
 
．
对于函数y=f（x）（x∈R），给出下列命题：
（1）在同一直角坐标系中，函数y=f（1-x）与y=f（x-1）的图象关于直线x=0对称；
（2）若f（1-x）=f（x-1），则函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称；
（3）若f（1+x）=f（x-1），则函数y=f（x）是周期函数；
（4）若f（1-x）=-f（x-1），则函数y=f（x）的图象关于点（0，0）对称．
其中所有正确命题的序号是
（3）（4）
（3）（4）
．
给定下列命题：
（1）空间直角坐标系O-XYZ中，点A（-2，3，-1）关于平面XOZ的对称点为A′（-2，-3，-1）．
（2）棱长为1的正方体外接球表面积为8π．
（3）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2n+c（c为常数），则c=-1．
（4）若非零实数a1，b1，a2，b2满足
a1
a2
=
b1
b2
，则集合{x|a1x+b1＞0}={x|a2x+b2＞0}．
（5）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，则点P1（1，
S1
1
）、P2（2，
S2
2
）、…、Pn(n，
Sn
n
)（n∈N*）必在同一直线上．
以上正确的命题是
（1）（3）（5）
（1）（3）（5）
（请将你认为正确的命题的序号都填上）．
已知函数y=
x
x-1
，给出下列命题：
（1）函数图象关于点（1，1）对称；
（2）函数图象关于直线y=2-x对称；
（3）函数在定义域内单调递减；
（4）将函数图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后与y=
1
x
的图象重合．
其中正确的命题是
（1）（2）（4）
（1）（2）（4）
（写出所有正确命题的序号）．
设
a
，
b
，
c
是任意的非零向量，且相互不共线，下列命题：
（1）(
a
•
b
)
c
-(
c
•
a
)
b
=
0
，
（2）|
a
|-|
b
|＜|
a
-
b
|，
（3）(
b
•
c
)
a
-(
a
•
c
)
b
不与
c
垂直，
（4）(3
a
+4
b
)•(3
a
-4
b
)=9|
a
|2-16|
b
|2．
其中正确的命题有（　　）

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