Question

等腰梯形ABCD中，上底CD=1，腰AD=CB=

2

，下底AB=3，以下底所在直线为x轴，则由斜二测画法画出的直观图A′B′C′D′的面积为

 

．

Answer 1

分析：根据斜二测画法的规则分别求出等腰梯形的直观图的上底和下底，以及高即可求出面积．

解答：解：在等腰梯形ABCD中，上底CD=1，腰AD=CB=

2

，下底AB=3，
∴高DE=1，
根据斜二测画法的规则可知，A'B'=AB=3，D'C'=DC=1，O'D'=

1

2

DE=

1

2

，
直观图中的高D'F=O'D'sin45°═

1

2

×

2

2

=

2

4

，
∴直观图A′B′C′D′的面积为

1+3

2

×

2

4

=

2

2

，
故答案为：

2

2

；

点评：本题主要考查斜二测画法的规则，注意平行于坐标轴的直线平行性不变，平行x轴的线段长度不变，平行于y轴的长度减半．