Question

和为26的四个数成等差数列，第2项与第3项之积为40，求这四个数．

Answer 1

答案：
解析：

2，5，8，11或11，8，5，2． 　　设四个数为a－3d，a－d，a＋d，a＋3d，由题设知 　　所以四个数为2，5，8，11或11，8，5，2．

提示：

[提示]为了求出这四个数，可以先根据题设条件，设出这四个数，再联立方程组，通过解方程组求这四个数． 　　[说明](1)通过设知数，由题意列出方程组，并解方程组使问题获解，体现的是方程的思想． 　　(2)合理设元以尽量减少变元的个数，达到减少运算的目的．一般地说，在等差数列{an}中，若n为奇数，则可设为…，a－2d，a－d，a，a＋d，a＋2d，…；若n为偶数，则可设为…，a－3d，a－d，a＋d，a＋3d，…．这样对称地设元，其优越性是不言而喻的．