Question

已知i是虚数单位，m和n都是实数，且有=1+ni，则复数m+ni的倒数是

1. A.
   i
2. B.
   i
3. C.
   i
4. D.
   i

Answer 1

B
分析：由已知中i是虚数单位，m和n都是实数，且有=1+ni，根据复数相等的充要条件，可得m，n的值，进而求出复数m+ni后，可得复数m+ni倒数的值．
解答：∵==+i，
又∵=1+ni，
∴=1，=n
解得m=2，n=1
故复数m+ni=2+i
故复数m+ni的倒数为==i
故选B
点评：本题考查的知识点是复数代数形式的除法运算，复数相等的充要条件，其中根据复数相等的充要条件，求出参数m，n的值，是解答本题的关键．