题目内容
已知函数
在
处取得极值为
（1）求a、b的值；
（2）若
有极大值28，求在
上的最大值．
在处取得极值为（1）求a、b的值；
（2）若
有极大值28，求在上的最大值．（1）
（2）
（2）（1）因 故
由于 在点 处取得极值
故有
即
，化简得
解得
（2）由（1）知
，
令
，得
当
时，
故在
上为增函数；
当
时，
故在
上为减函数
当
时 ，故在
上为增函数。
由此可知 在
处取得极大值
， 在
处取得极小值
由题设条件知
得
此时
，
因此 上的最小值为
【考点定位】本题主要考查函数的导数与极值，最值之间的关系，属于导数的应用．（1）先对函数进行求导，根据
=0，，求出a，b的值．（1）根据函数=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1先求出函数中的参数a，b的值，再令导数等于0，求出极值点，判断极值点左右两侧导数的正负，当左正右负时有极大值，当左负右正时有极小值．再代入原函数求出极大值和极小值．（2）列表比较函数的极值与端点函数值的大小，端点函数值与极大值中最大的为函数的最大值，端点函数值与极小值中最小的为函数的最小值．
故 由于 在点 处取得极值故有
即 ，化简得解得（2）由（1）知
，令
，得当时，故在上为增函数；当
时， 故在 上为减函数当
时 ，故在 上为增函数。由此可知
在 处取得极大值， 在 处取得极小值由题设条件知 得此时，因此 上的最小值为【考点定位】本题主要考查函数的导数与极值，最值之间的关系，属于导数的应用．（1）先对函数
进行求导，根据=0，，求出a，b的值．（1）根据函数=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1先求出函数中的参数a，b的值，再令导数等于0，求出极值点，判断极值点左右两侧导数的正负，当左正右负时有极大值，当左负右正时有极小值．再代入原函数求出极大值和极小值．（2）列表比较函数的极值与端点函数值的大小，端点函数值与极大值中最大的为函数的最大值，端点函数值与极小值中最小的为函数的最小值．
练习册系列答案
相关题目
，解不等式
；
有最小值，求实数
的取值范围.
在［－1，2］上的最大值为4，最小值为m，且函数
在
上是增函数，则a＝＿＿＿＿.
元（
）的管理费，预计当每件产品的售价为
元（
）时，一年的销售量为
万件.
与时间
的关系，可近似地表示为
。只有当河流中碱的浓度不低于1时，才能对污染产生有效的抑制作用。
（m为常数），对任意
，均有
恒成立.下列说法：
为常数)的图象关于直线x=1对称，则b=1;
，则必有
；
对任意X均有
成立，且当
时,
；又函数
（c为常数），若存在
使得
成立，则c的取值范围是(-1,13).其中说法正确的个数是 
，定义
，其中，
，则
（ ）
的导函数为
，且
，则
.