题目内容
已知奇函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），且对任意正实数x1、x2（x1≠x2），恒有
，则一定有（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据对任意正实数x1、x2（x1≠x2），恒有
，易知函数的单调性，根据选项分析cos600°与
的大小，从而确定选项．
解答：解；∵对任意正实数x1、x2（x1≠x2），恒有
，f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），
∴f（x）在区间（-∞，0）、（0，+∞）单调递增，
而cos600°=-
，
=-
∴cos600°＜
＜0
∴-cos600°＞
＞0
f（-cos600°）＞f（-
）
故选D．
点评：考查函数的单调性的定义及应用定义比较函数值的大小，此题和三角函数值和对数结合起来，增加了题目的难度和灵活性，属中档题．
，易知函数的单调性，根据选项分析cos600°与的大小，从而确定选项．解答：解；∵对任意正实数x1、x2（x1≠x2），恒有
，f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），∴f（x）在区间（-∞，0）、（0，+∞）单调递增，
而cos600°=-
，=-∴cos600°＜
＜0∴-cos600°＞
＞0f（-cos600°）＞f（-
）故选D．
点评：考查函数的单调性的定义及应用定义比较函数值的大小，此题和三角函数值和对数结合起来，增加了题目的难度和灵活性，属中档题．
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