Question

已知向量=（cos，sin），=（cos，﹣sin），=（，﹣1），其中x⊥R．
（1）当⊥时，求x值的集合；
（2）求|﹣|的最大值．

Answer 1

解：（1）由⊥=0，
即coscos﹣sinsin=0，
得cos2x=0，
则2x=kπ+（k∈Z），
∴x=（k∈Z），
∴当⊥时，x值的集合为{x|x=（k∈Z）}；
（2）|﹣|²=（）²=²﹣2+²=||²﹣2+||²，
又||²=（cos）²+（sin）²=1，
||²=（）²+（﹣1）²=4，
=cos﹣sin=2（cos﹣sin）=2cos（+），
∴||²=1﹣4cos（+）+4=5﹣4cos（+），
∴||²_max=9，
∴||_max=3，即||的最大值为3．