Question

(1)设m等于|a|、|b|和1中最大的一个，当|x|＞m时，求证：|＋|＜2；

(2)已知a、b∈R，且a≠0，求证≥|a|－|b|．

Answer 1

答案：
解析：

(1)因为|x|＞m≥|a|，|x|＞m≥|b|，|x|＞m≥1，所以|x|2＞|b|，所以 |＋|≤||＋||＝＋＜＋＝2 　　故原不等式成立． 　　(2)当|a|≤|b|时，左边≥0，右边≤0，所以不等式成立；当|a|＞|b|时，||＜1，则 ＝|a－|≥|a|－||＝|a|－|b|·||＞|a|－|b| 　　综上知，原不等式成立．