题目内容
已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）设
，若过
的直线交曲线于
两点，求
的取值范围．
解：（Ⅰ）由题意可得圆的方程为
，
∵直线与圆相切，∴
，即
， …………2分[来源:Z.xx.k.Com]
又
，及
，得
，所以椭圆方程为
．…………4分
（Ⅱ）①当直线AB的斜率为0时，A（
，0），B（
，0）时，=-1…5分
②当直线AB的斜率不为0时，不妨设AB的方程为：
由
得：
，------7分
设
则：
，
，
]，
由①、②得：的取值范围为[
]． …………13分
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．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调性；
，且
，求
的取值范围．
．若对任意实数
，不等式
恒成立，则
_________．
上的函数
满足：
则不等式
（其中
为自然对数的底数）的解集为（ ）
.
. 
.
内接于圆O，点
的延长线上，
是⊙O的切线，若
,
,则
的长为 .
为等差数列，
是其前
项和，且
，则
的值为（ ）
B.
C.
D.
的球面上，若PA、PB、PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为（ ）
B. 
D. 
的实轴长是虚轴长的2倍,则m等于
（B）
（C）
（D）
与圆
有两个不同的公共点，则实数
的取值范围是
B．
D . 