Question

已知全集U=R，集合A={x||x-3|＞1}，B={x|

2

x-1

≤1}
（1）求集合A，B
（2）求集合A∩B，（C_UA）∪（C_UB）

Answer 1

（1）集合A={x||x-3|＞1}={x|x-3＞1，或 x-3＜-1}={x|x＞4，或 x＜2}，
B={x|

2

x-1

≤1}={x|x-1＜0，或 x-1≥2}={x|x＜1，或 x≥3}．
（2）求集合A∩B={x|x＞4，或 x＜2}∩{x|x＜1，或 x≥3}={x|x＜1，或 x＞4}．
∵C_UA={x|2≤x≤4}，C_UB={x|1≤x＜3}，
∴（C_UA）∪（C_UB）={x|2≤x≤4}∪{x|1≤x＜3}={x|1≤x≤4}．