题目内容
若对任意x＞0，x+
≥a恒成立，则a的取值范围是 ．
| 4 | x |
分析：构造函数g（x）=x+
，依题意，利用基本不等式可求得g（x）min，从而可求得a的取值范围．
| 4 |
| x |
解答：解：令g（x）=x+
，
∵x＞0，
∴g（x）=x+
≥2
=4，当且仅当x=2时取“=”．
∴g（x）min=4．
∵对任意x＞0，x+
≥a恒成立，
∴a≤g（x）min=4．
故答案为：（-∞，4]．
| 4 |
| x |
∵x＞0，
∴g（x）=x+
| 4 |
| x |
| 4 |
∴g（x）min=4．
∵对任意x＞0，x+
| 4 |
| x |
∴a≤g（x）min=4．
故答案为：（-∞，4]．
点评：本题考查基本不等式，考查构造函数的思想与分析推理的能力，属于中档题．
练习册系列答案
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
相关题目