题目内容

若y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小值为-2，其图象相邻最高点与最低点横坐标之差为3π，又图象过点（0，1），则其解析式是（　　）
A．y=2sin（
x
3
+
π
6
）		B．y=2sin（
x
3
-
π
6
）
C．y=2sin（
x
2
+
π
6
）		D．y=2sin（
x
2
+
π
3
）
由函数的最小值为-2可得，A=2
因为图象相邻最高点与最低点横坐标之差为3π，可得T=6π
根据周期公式可得ω=
2π
6π
=
1
3

所以y=2sin（
1
3
x+φ）
又图象过点（0，1），代入可得sinφ=
1
2
，且|φ|＜
π
2

所以，φ=
π
6

所以 y=2sin（
1
3
x+
π
6
）
故选A
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若y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，|∅|＜
π2
）的最小值为-2，其图象相邻最高点与最低点横坐标之差为3π，又图象过点（0，1），则其解析式是
 
．
若y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小值为-2，其图象相邻最高点与最低点横坐标之差为3π，又图象过点（0，1），则其解析式是（　　）
A、y=2sin（
x
3
+
π
6
）
B、y=2sin（
x
3
-
π
6
）
C、y=2sin（
x
2
+
π
6
）
D、y=2sin（
x
2
+
π
3
）
（2011•盐城模拟）若y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小值为-2，其图象相邻最高点与最低点横坐标之差为
π
2
，且图象过点（0，
3
），则其解析式是
y=2sin(2x+
π
3
)
y=2sin(2x+
π
3
)
．
若y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小值为-2，其图象相邻最高点与最低点横坐标之差为
π
2
，且图象过点（0，
3
），则其解析式是______．
若y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，|∅|＜）的最小值为-2，其图象相邻最高点与最低点横坐标之差为3π，又图象过点（0，1），则其解析式是     ．

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