Question

10、为了了解参加一次知识竞赛的1203名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么应从总体中随机剔除个体的数目是

3

．

Answer 1

分析：从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，系统抽样的前面两个步骤是：（1）将总体中的N个个体进行编号；（2）将整个编号按k分段，当 $\frac{N}{n}$为整数时，$k=\frac{N}{n}$；当 $\frac{N}{n}$不是整数时，从总体中剔除一些个体，使剩下的总体中的个体的个数N′能被n整除，本题中学生总数不能被容量整除，故应从总体中随机剔除个体，保证整除即可．

解答：解：学生总数不能被容量整除，根据系统抽样的方法，
故应从总体中随机剔除个体，保证整除．
那么应从总体中随机剔除个体的数目是3，
故答案为：3．

点评：本题考查系统抽样，系统抽样的步骤，得到总数不能被容量整除时，应从总体中随机剔除个体，保证整除是解题的关键．