题目内容
（本题满分14分）已知函数
，
．
（１）当
时，求函数
的最小值；
（2）若对任意，
恒成立，试求实数
的取值范围．
（1）
；（2）
．
【解析】
试题分析：（1）分离常数，判定函数的单调性，进而求最值；
（2）分析题意，研究分子恒成立即可，再利用二次函数的单调性求最值．
试题解析：（1）当
＝
时，
，
因为
在区间
上为增函数，
所以
在区间的最小值为
．
（2）在区间
上，
恒成立
恒成立．
设
，
在递增，
∴当
时，
，
于是当且仅当
时，函数恒成立，
故
．
考点：1．函数的单调性；2．不等式恒成立问题．
练习册系列答案
相关题目
的值是（ ）
B.
C.
D.
，且与双曲线
有相同渐近线的双曲线方程是（ ）
B.
C.
D.
，
的最小正周期为
，且
，则（ ）．
，
B．
，
D．
，
．
的零点所在的一个区间是（ ）．
分别是与
轴正方向同向的单位向量，平面内三点A、B、C满足，
，
．若A、B、C三点构成直角三角形，则实数m的值为 ．
的图象，可由函数
的图像（ ）
个长度单位 B．向右平移
个长度单位 
个长度单位 D．向右平移
个长度单位 
的不等式组
表示的平面区域内存在点
满足
，则实数
的取值范围是 .
B．
C．
D．