题目内容

若直线l与圆C：
x=2cosθ
y=-1+2sinθ
（θ为参数）相交于A，B两点，且弦AB的中点坐标是（1，-2），则直线L的倾斜角为______．
将圆方程化为普通方程得：x2+（y+1）2=4，
∴圆心坐标为（0，-1），
∵弦AB的中点坐标是（1，-2），
∴圆心与中点连线斜率为
-1+2
0-1
=-1，
∴直线l的斜率为1，
则直线l的倾斜角为
π
4
．
故答案为：
π
4
练习册系列答案
相关题目
（2012•江苏三模）选修4-2：矩阵与变换
在平面直角坐标系xoy中，求圆C的参数方程为
x=-1+rcosθ
y=rsinθ
（θ为参数，r＞0），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos(θ+
π
4
)=2
2
，若直线l与圆C相切，求r的值．
已知圆C的圆心在坐标原点，且过点M（1 ， 
3
）．
（1）求圆C的方程；
（2）已知点P是圆C上的动点，试求点P到直线x+y-4=0的距离的最小值；
（3）若直线l与圆C相切，且l与x，y轴的正半轴分别相交于A，B两点，求△ABC的面积最小时直线
l的方程．
（2013•朝阳区二模）若直线l与圆C：
x=2cosθ
y=-1+2sinθ
（θ为参数）相交于A，B两点，且弦AB的中点坐标是（1，-2），则直线L的倾斜角为
π
4
π
4
．
（2013•香洲区模拟）已知直线L的参数方程为：
x=t
y=a+
3
t
（t为参数），圆C的参数方程为：
x=sinθ
y=cosθ+1
（θ为参数）．若直线L与圆C有公共点，则常数a的取值范围是
[-1，3]
[-1，3]
．

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