Question

不等式

x

x-1

＞t+l(t＜0)解集是（　　）

• A、{x|x＞1或x＜1+

  1

  t

  }
• B、{x|1＜x＜1+

  1

  t

  }
• C、{x|1+

  1

  t

  ＜x＜1}
• D、{x|x＞1+

  1

  t

  或x＜1}

Answer 1

分析：将原不等式移项、同分，根据两个数的商是正数则它们的积是正数，将原不等式同解变形为一元二次不等式，通过解二次不等式求出解集．

解答：解：

x

x-1

＞t+l(t＜0)同解于

-tx-(t+1)

x-1

＞0同解于
[-tx-（t+1）]（x-1）＞0
∴x＞1或x＜1+

1

t

∴不等式的解集为{x|x＞1或x＜1+

1

t

}
故选A

点评：求分式不等式、无理不等式时，一般是通过同解变形转化为一元一次不等式或一元二次不等式解．