题目内容

定义在（-∞，+∞）上的函数fk(x)=
f(x)，f(x)≤k
k，f(x)＞k
，其中k为正常数．若k=
1
2
，f(x)=2-|x|，则函数fk（x）的递增区间是（　　）
A．（-∞，-1）B．（1，+∞）C．（-1，1）D．（-∞，+∞）
由f（x）≤
1
2
得：2-|x|≤
1
2
，即（
1
2
）|x|≤
1
2
，
解得：x≤-1或x≥1．
∴函数fK（x）=
(
1
2
)x，x≥1
2x，x≤-1
1
2
，-1＜x＜1
，
由此可见，函数fK（x）在（-∞，-1）单调递增，
故选A．
练习册系列答案
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2、定义在R上的函数f（x）最小正周期为5，且f（1）=1，则f（log264）的值为（　　）
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且x∈(-
3
2
，0)时，f（x）=2-x+1则f（8）=（　　）
A、4
B、2
C、
1
2
D、
1
4
若函数f（x）是定义在R上的增函数，则不等式f（x）＞f[8（x-2）]的解集是
{x|x＜
16
7
}
{x|x＜
16
7
}
．
已知f（x）是定义在R上的奇函数，满足f(-
3
2
+x)=f(
3
2
+x)．当x∈(0，
3
2
)时，f（x）=ln（x2-x+1），则函数f（x）在区间[0，6]上的零点个数是（　　）
若定义在[-2013，2013]上的函数f（x）满足：对于任意的x1，x2∈[-2013，2013]，有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-2012，且x＞0时，有f（x）＞2012，f（x）的最大、小值分别为M、N，则M+N的值为（　　）

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