题目内容
若函数h(x)=2x-
+
在（1，+∞）上是增函数，则实数k的取值范围是（ ）
| k |
| x |
| k |
| 3 |
| A、[-2，+∞） |
| B、[2，+∞） |
| C、（-∞，-2] |
| D、（-∞，2] |
分析：对给定函数求导，h′（x）＞0，解出关于k的不等式即可．
解答：解：∵函数h(x)=2x-
+
在（1，+∞）上是增函数
∴h′（x）=2+
＞0，
∴k＞-2x2．
∵x＞1
∴-2x2＜-2．
∴k≥-2．故选A．
| k |
| x |
| k |
| 3 |
∴h′（x）=2+
| k |
| x2 |
∴k＞-2x2．
∵x＞1
∴-2x2＜-2．
∴k≥-2．故选A．
点评：本题考查利用导数研究函数的单调性，属于基础题．
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