Question

下列说法中，正确的是

（4）

（只填序号）
（1）函数y=2x（x∈N）的图象是一直线；
（2）集合{y|y=x²-1}与集合{（x，y）|y=x²-1}是同一个集合；
（3）1，

3

2

，

6

4

，|-

1

2

|，0.5这些数组成的集合有5个元素；
（4）函数f（x）=0既是奇函数又是偶函数．

Answer 1

分析：（1）函数y=2x（x∈N）的图象是一群孤立的点；
（2）集合{y|y=x²-1}表示函数的值域；集合{（x，y）|y=x²-1}表示函数图象上的点集；
（3）不满足集合中元素的互异性；
（4）函数f（x）=0满足f（-x）=-f（x）=f（x）=0．

解答：解：（1）∵x∈N，∴函数y=2x（x∈N）的图象是一群孤立的点，故（1）不正确；
（2）集合{y|y=x²-1}表示函数的值域；集合{（x，y）|y=x²-1}表示函数图象上的点集，不是同一个集合，故（2）不正确；
（3）不满足集合中元素的互异性，故（3）不正确；
（4）函数f（x）=0满足f（-x）=-f（x）=f（x）=0，所以既是奇函数又是偶函数，故（4）正确．
故答案为（4）

点评：本题考查命题真假的判定，考查函数的图象，集合的含义，考查函数的奇偶性，属于中档题．