题目内容
如图,三棱锥,,分别在线段,上,,,均是等边三角形,且平面平面,若,,为的中点.
(1)当时,求三棱锥的体积;
(2)为何值时,平面.
已知椭圆,为其右焦点,过垂直于轴的直线与椭圆相交所得的弦长为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)直线()与椭圆交于两点,若线段中点在直线上,求的面积的最大值.
已知集合,则( )
A. B. C. D.
下面使用类比推理正确的是
A.“若,则”类推出“若,则”
B.“若”类推出“”
C.“若”类推出“ (c≠0)”
D.“”类推出“”
不等式选讲
已知函数.
(1)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(2)若不等式的解集中的整数有且仅有1,2,求实数的取值范围.
化简 .
如图是60名学生参加数学竞赛的成绩(均为整数)的频率分布直方图,估计这次数学竞赛的及格率是( )
A.75% B.25% C.15% D.40%
正方体中,分别是棱,的中点,点在对角线上,给出以下命题:①当在上运动时,恒有面,②若三点共线,则;③若,则面;④若过点且与正方形的十二条棱所成的角都相等的直线有条,过点且与直线和所成的角都为的直线有条,则,其中正确命题的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
已知,则的最大值为_________