题目内容
如图，已知在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP＝3PC，Q是CD的中点．求证：△ADQ∽△QCP．
思路点拨：由已知∠D=∠C=90°，很难找出第二个角对应相等，根据条件再寻找对应线段的比相等，从而问题容易解决.
证明：在正方形ABCD中，
∵Q是CD的中点，∴
=2.
∵
=3，∴
=4.
又∵BC=2DQ，∴
=2.
在△ADQ和△QCP中，
=
，∠C=∠D=90°,∴△ADQ∽△QCP．
练习册系列答案
相关题目
题目内容
如图，已知在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP＝3PC，Q是CD的中点．求证：△ADQ∽△QCP．
思路点拨：由已知∠D=∠C=90°，很难找出第二个角对应相等，根据条件再寻找对应线段的比相等，从而问题容易解决.
证明：在正方形ABCD中，
∵Q是CD的中点，∴=2.
∵=3，∴=4.
又∵BC=2DQ，∴=2.
在△ADQ和△QCP中，=，∠C=∠D=90°,∴△ADQ∽△QCP．
（A）（不等式选讲）不等式log3（|x-4|+|x+5|）＞a对于一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是
？
（A）（不等式选讲）不等式log3（|x-4|+|x+5|）＞a对于一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是________；
